Exercices algorithme seconde

Liste des exercices

• Exercice 1 : Donner le montant à payer en fonction du nombre n de photocopies..
• Exercice 2 : Exécuter l’algorithme ci-dessous pour u0 = 1, u0 = 3 et u0 = 7, avec n = 10.
• Exercice 3 : Modifier cet algorithme de manière à ce qu’il s’arrête au premier terme égal à 1..
• Exercice 4 : Programme de jeu (boucle tant que avec 2 conditions et générateur de nombres aléatoires)
• Exercice 5 : Voici un algorithme qui demande à l’utilisateur son poids en kilogrammes et sa taille en mètres, puis calcule l’indice I et affiche s’il est en surpoids ou non
• Exercice 6 : Traduire cet algorithme en programme pour la calculatrice.
• Exercice 7 : Transformer l’algorithme précédent de manière à classer un individu suivant qu’il est de constitution maigre, moyenne ou en surpoids.
• Exercice 8 : Que fait l’algorithme ci-dessous ?
• Exercice 9 : Triangle rectangle (conditionnel)
• Exercice 10 : Algorithme (Jeu de pile ou face)
• Exercice 11 : Algorithme (Tirage dans une urne)

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Équipe Académique Mathématiques Page 2/3 Bordeaux – 2009
a. Traduire cet algorithme en programme pour
la calculatrice.
b. Faire fonctionner ce programme pour
différentes valeurs de P et de T.
Variables
P, T, I
Début
Saisir P, T
I prend la valeur
Si I > 25 alors
Afficher « l’individu est en surpoids »
Sinon
Afficher « l’individu n’est pas en surpoids »
FinSi
Fin
3. Pour un poids de 60 kg, à quelles tailles un individu est -il en surpoids ?
4. Suivant la classification de l’OMS, un individu est en état de maigreur si I < 18,5.
Transformer l’algorithme précédent de manière à classer un indivi du suivant qu’il est de constitution
maigre, moyenne ou en surpoids.
Faire fonctionner le programme correspondant sur une calculatrice pour différentes valeurs de P et de T.
Minimum d’une fonction
On considère la fonction définie par ; on admet que f possède un minimum sur l’intervalle
[-1 ; 2] atteint en une unique valeur x0.
1. Que fait l’algorithme ci-dessous ?
2. L’adapter pour déterminer une valeur approchée de x0 à 10 -n et une valeur approchée de ce minimum.
Variables :
m, x, y : entiers
Début
mf(-1)
Pour x allant de -1 à 2 faire
yf(x)
Si y 0, affecter à a la valeur m
Si P 0, affecter à b la valeur m
Sortie : Afficher a
Afficher b
1) On a fait fonctionner cet algorithme pour n = 2. Compléter le tableau donnant les différentes étapes.

2) Cet algorithme détermine un encadrement de la solution α de l’équation sur . Quelle
influence le nombre entier n, introduit au début de l’algorithme , a-t-il sur l’encadrement obtenu ? 2
P
T 2 ( ) 3 2 1f x x x    32 ( ) 5 10 5.f x x x x     N 10 ba   2
ab ( ) ( )f a f m  ( ) 0fx    0;1 
