Les systèmes logiques : Exercice corrigés

Plan de cours

• La logique combinatoire
• Méthode de minimisation des équations logiques
• Les opérateurs arithmétiques
• Les systèmes à base de bascules
• Les rejistres et les compteurs
• Exemple pratiques des circuits logiques
• Commande de feux de carrefour
• Exemple d’une serrure électronique
• Détecteur de sens de rotation

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TD – Systèmes logiques (1) & (2) Ben Amara M & Gâaloul K – 8 – TT DD NN 44 –– CC iirrccuu iittss CC oo mm bb iinn aa ttoo iirree ss :: (Codeurs, Décodeurs , Multiplexeurs & Démultiplexeurs )) Exerc ice 1: Dans le cas d’un encodeur prioritaire, si plusieurs lignes d’entrée sont actives simultanément, le résultat correspondant à une seule parmi celles -ci est affiché en sortie. Par exemple, si A7 et A8 sont dans l’état 1, l’encodeur prioritaire donne en sortie le code correspondant à « 8 ». 1) En tenant compte des informations précédentes, compléter la table de vérité ci -contre correspondant à un encodeur de priorité décimal. 2) Donner les équations logiques exprimant les Yi en fonction des variables d’entrée Exercice 2: Développez un circuit logique (transcodeur) muni de 3 variables d’entrée (A,B,C) 2 représentant le nombre N dans le code binaire naturel (ou pur ), et qui donne en sortie (XYZ) représentant le m ême nombre dans le code Gray (ou binaire réfléch i). 1) Dresser une table de vérité traduisant le fonctionnement, 2) A l’aide du tableau de Karnaugh, trouver les équations des sorties : X , Y et Z, 3) Dessiner le logigramme avec uniquement des portes “XOR” à deux entrées, 4) En déduire le logigramme si le code d’ent rée est sur 4 bits. 5) Vérifier que ce transcodeur peut réaliser le transcodage inverse Exercice 3: Soit un circuit combinatoire à 5 lignes d’entrée et 3 lignes de sorties comme le montre la figure ci-dessous : Le fonctionnement est le suivant : – Lorsqu’u ne seule ligne d’entrée, parmi E 0, E 1, E 2, E 3 se trouve au niveau haut, son numéro est codé en binaire sur les sorties (BA ), – Si plusieurs lignes sont simultanément au niveau haut, on code le numéro le plus élevé, – Si toutes les lignes d’entrée sont au nivea u bas, on code (BA) = (00), mais on signale par E out=1 que ce code n’est pas validé. Dans tout les autres cas E out =0. – Le fonctionnement décrit jusqu’ici s’observe lorsque E in=1. Si E in=0, on obtient B =A=E out = 0. 1) Dresser la table e vérité du codeur . 2) Etablir les équations logiques des sorties A, B et Eout en fonction des entrées de E 0…E 3 et E in. 3) Représenter le schéma logi que du codeur Exercice 4: On cherche à concevoir un décodeur pour piloter un afficheur 7 segments. La logique de décodage requiert 4 entrées BCD et 7 sorties, soit une pour chaque segment de l’afficheur, comme l’illustre la figure suivante : A B C X Y Z Transcodeur