10 Annexe A •Exercices et solutions peut tout aussi bien se décomposer comme suit 1 : U(USINE , ADRESSE)P(PRODUIT , DESCRIPTION)U*P: USINE, PRODUIT ¾® ADRESSE, DESCRIPTION Qu’en pensent les autres lecteurs ?3.19 La version populaire des règles d’Armstrong en comporte une sixième, lapseudo-transitivité , qui s’énonce comme suit. Si on a K ¾® L et LA ¾® M, on a aussi KA ¾® M. Démontrez que cette règle est dérivable des autres. Solution Par réflexivité, on a A ¾® A. Par additivité, K ¾® L et A ¾® A donnent KA ¾® LA . Par transitivité, KA ¾® LA et LA ¾® M donnent KA ¾® M. CQFD 1. La jointure U*P , pour laquelle on ne précise pas les colonnes de j ointure, est un produit rela-tionnel . Cet opérateur, qui sera décrit à la section 8.4, correspond à une jointure naturelle danslaquelle il n’existerait pas de condition de jointu re. Chaque n-uplet de U est associé à chaque n-uplet de P.