Listes des exercices
- Apprentissage hebbien
- Test d’un réseau de Hopfield discret avec 2 entrées en erreur
- Relaxation
- Nombre de cycles de relaxation
- Fonction d’énergie
- Matrice de poids pour l’apprentissage hebbien
- Entraînement d’une mémoire hétéroassociative
- Méthode de Hebb
- Produits vectoriels externes
- Produit matriciel
- Réseau de Hopfield utilisé en optimisation
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Travaux Pr atiques Mmoires associativ es et rseaux rcurrents 301
3. Matrice de poids pour lÕapprentissage he bbien (ref. F ausett, e xercice 3.1)
LÕquation 6.5 dcrit la formation de la matrice de poids comme
lÕaccumulation des matrices de corrlation entre les couples entre-sortie
de toute la base dÕapprentissage :
Montrer quÕune autre faon de visualiser la formation de la matrice de poids
est de former dÕabord une matrice qui contient tous les vecteurs dÕentre
de la base dÕapprentissage. La matrice rsultante TT est de dimension
et ses colonnes correspondent aux formes dÕentre :
Une seconde matrice, celle des prototypes mmoriser V, est de dimension
et ses lignes correspondent aux prototypes de sortie :
La matrice de poids W est alors obtenue en calculant le produit matriciel :
Tk:Vk
C W E Tk
T Vk ! » # Tk
T Vk !
k 1=
K
! = = =
Tk
N K!
Tk
TT T1
T T2
T $ Tk
T $ TK
T % % % % % & ‘ = » TT
t1 1& ‘$ t1 K& ‘
$ $ $
tn 1& ‘$ tn K& ‘
$ $ $
tN 1& ‘$ tN K& ‘
=
K M!
V V1 V2 $ Vk$ VK % % % % % & ‘ = » ( V
v1 1& ‘$ vM 1& ‘
$ $ $
v1 k& ‘ $ vM k& ‘
$ $ $
v1 K& ‘$ vM K& ‘
=
W TT V!
t1 k& ‘v1 k& ‘
k 1=
K
! $ t1 k& ‘vM k& ‘
k 1=
K
!
$ $ $
tN k& ‘v1 k& ‘
k 1=
K
! $ tN k& ‘vM k& ‘
k 1=
K
!
= =