Exercices et corrections Algorithmes simples avec C#

Programmer objet .Net avec C# – ( rév. 17.10.2007 ) EXERCICES page exos – 10 Algorithme Calcul de nombres parfaits Objectif : On souhaite écrire un programme C# de calcul des n premiers nombres parfaits. Un nombre est dit parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs, 1 compris. Exemple : 6 = 1+2+3 , est un nombre parfait. Spécifications de l’algorithme : l’algorithme retenu contiendra deux boucles imbriquées. Une boucle de comptage des nombres parfaits qui s’arrêtera lorsque le décompte sera atteint, la boucle interne ayant vocation à calculer tous les diviseurs du nombre examiné d’en faire la somme puis de tester l’égalité entre cette somme et le nombre. Algorithme Parfait Entrée : n ∈ N Sortie : nbr ∈ N Local : somdiv, k, compt ∈ N début lire(n); compt ← 0; nbr ←2; Tantque(compt < n) Faire somdiv ← 1; Pour k ← 2 jusquà nbr-1 Faire Si reste(nbr par k) = 0 Alors // k divise nbr somdiv ← somdiv + k Fsi Fpour ; Si somdiv = nbr Alors ecrire(nbr) ; compt ← compt+1; Fsi; nbr ← nbr+1 Ftant FinParfait Implantation en C# Ecrivez le programme C# complet qui produise le dialogue suivant à l’écran (les caractères gras représentent ce qui est écrit par le programme, les italiques ce qui est entré au clavier) :