Télécharger cours informatique en PDF Cours informatique PDF À l’heure actuelle, non seulement les affaires, mais presque tous les aspects de la vie humaine sont guidés par l’information. Par conséquent, il est devenu impératif de protéger les informations utiles contre les activités malveillantes telles que les attaques. Considérons les types d’attaques auxquels les informations sont généralement soumises.
Les attaques sont généralement classées en fonction de l’action effectuée par l’attaquant. Une attaque peut donc être passive ou active.
Plan de cours
- Cryptographie : cadre général
- Algorithmes de chiffrement
- Cryptographie symétrique
- Cryptographie asymétrique
- Cryptographie à clé publique
- Le cryptosystème RSA
- Sécurité du système
- Rappels d’arithmétique modulaire
- Le protocole RSA
- Exemple « à la main »
- Un exemple (un peu) plus réaliste
- Où sont les algorithmes ?
- Résoudre l’équation de mod m = 1
- Algorithme d’Euclide
- Complexité de l’algorithme d’Euclide
- Algorithme d’Euclide étendu
- Exponentiation modulaire
Extrait du cours
Avant l’apparition du web, la cryptographie servait essentiellement à assurer la confidentialité des échanges d’informations entre un petit nombre d’acteurs s’étant mis d’accord sur des conventions secrètes.
Avec Internet apparaît le besoin de communications entre un grand nombre d’intervenants qui ne se verront jamais, ou qui n’ont aucun moyen de mettre en place ces conventions secrètes, comme par exemple les vendeurs et les acheteurs sur le Web.
Mettre en place ces conventions malgré tout serait problématique, car le nombre de clefs à gérer deviendrait rapidement astronomique il croît avec le carré du nombre d’utilisateurs.
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Exemple « à la main »●p = 7 et q = 19●n = 7 * 19 = 133●m = (p-1) * (q-1) = 6 * 18 = 108●Choix de e premier avec mPGCD(2,108) = 2 ; PGCD(3,108) = 3 ;PGCD(4,108) = 4 ; PGCD(5,108) = 1 → e = 5●Détermination de d tel que de mod m = 1Autrement dit, il existe k tel que d = (1+k m ) / ek = 0 → d = 1/5 ; k = 1 → d = 109/5 ; k = 2 → d = 217/5 ;k = 3 → d = 325/5 = 65●Clé publique : ( n = 133 ; e = 5) ●Clé privée : ( n = 133 ; d = 65) RSA●n = pq●m = ( p -1)( q -1)●e et m premiers entre eux●de mod m = 1 ●Clé publique : ( e , n )●Clé privée : ( d , n )●Cryptage : y = x e mod n●Décryptage : x = y d mod n
