Table des matières
- Comment faire un calcul formel rapide ?
- Les algorithmes Fondamentaux
- Introduction à l’algorithme de Karatsuba
- Transformée de Fourier rapide
- Algorithmes des entiers naturelles
- Comment faire un algorithme de multuplication des matrices ?
- Introduction à l’algorithme de Schönhage
- Introduction à l’algorithme de Strassen
- L’algèbre linéaire et les problèmes associés
- Comment faire des calculs rapides sur les séries de fourriers
- Les séries formelles
- Découvrez la méthode de Newton
- L’itération de Newton formelle
- La composition des séries
- Exercices et applications sur le calcul formel
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Bibliographie48127 Normalisation de Noether………………………….48327.1 Introduction48327.2 Algorithme de mise en position de Noether48427.3 Utilisations de la position de Noether48927.4 Paramétrisation en dimension quelconque496 Notes500Bibliographie50028 Résolution géométrique……………………………50128.1 Introduction50128.2 Approche incrémentale50728.3 Remontée d’une paramétrisation51528.4 Algorithme principal519 Notes522Bibliographie523 VI Sommation et intégration de suites et fonctions spéciales29 Sommation hypergéométrique, solutions hypergéométriques….52729.1 Sommation hypergéométrique indénie. Algorithme de Gosper52829.2 Sommation hypergéométrique dénie. Algorithme de Zeilberger53429.3 Solutions hypergéométriques. Algorithme de Petkovšek539Notes541Bibliographie54230 Équations fonctionnelles linéaires et polynômes tordus………54330.1 Polynômes non commutatifs comme opérateurs linéaires54330.2 Morphismes entre anneaux de polynômes tordus54730.3 Division euclidienne54930.4 Recherche de solutions et factorisation d’opérateurs55130.5 Algorithme d’Euclide55330.6 Relations de contiguïté555 Notes558Bibliographie55931 Algèbres de Ore…………………………………56131.1 Algèbres de Ore rationnelles56131.2 Idéal annulateur et module quotient56231.3 Bases de Gröbner pour les idéaux à gauche56431.4 Module quotient et dimension de l’espace des solutions566