Algorithmique Exercices simples

Liste des exercices

• Exemple d’écriture d’une fonction
• Écrire une fonction qui calcule la somme des n premiers nombres
• Exemple de solution
• Factorielle
• PGCD
• Conversion Fahrenheit – Centigrade
• Volume d’une sphère
• Conversion kilomètres-miles
• Plus petit diviseur premier
• Écrire une fonction qui calcule la racine carrée entière d’un nombre entier positif par soustractions successives des nombres impairs.
• Écrire une fonction qui calcule la racine carrée d’un nombre réel positif par l’algorithme de Newton.
• Écrire la fonction qui calcule le nème terme de la suite initialisée par ..
• Suite de Fibonacci
• Écrire une fonction qui retourne le nème terme d’une suite de Fibonacci initialisée par a et b.
• Puissance entière itérative
• Puissance entière récursive
• Écrire une fonction qui calcule an avec a réel et n entier positif. Utiliser un algorithme récursif selon le principe ..
• Développements limités
• Écrivez une fonction qui affiche la table de Pythagore de la multiplication
• Écrire une fonction qui retourne le nombre de bits à 1 d’un entier quelconque
• Codage machine d’un entier

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IN4A11 Exercices en C Les types simples
2 Factorielle (*)
Écrire une fonction qui retourne la factorielle d’un entier positif ou nul ( 5! = 54 3 2 1). Que
se passe-t-il en cas de dépassement de capacité ?
Prototype :int factorielle(int n) ;
3 PGCD (*) Écrire une fonction qui retourne le plus grand commun diviseur ( pgcd) de deux nombres entiers positifs
par l’algorithme d’Euclide :
pgcd(a; b) =

a
sib= 0
pgcd( b; amod b) sinon
Prototype :int pgcd(int a, int b) ;
4 Conversion Fahrenheit – Centigrade (*) Écrivez la fonction qui convertit les degrés Fahrenheit en degrés centigrades
C = 5 9
(

F
32)
Prototype :double F_vers_C(double F) ;
5 Volume d’une sphère (*) Écrivez la fonction qui calcule le volume d’une sphère étant donné son rayon
V = 4 3
R 3
Prototype :double volume_sphere(double rayon) ;
6 Conversion kilomètres-miles (*) Écrivez la fonction qui convertit les kilomètres en miles (1 mile = 1,609 km)
Prototype :double km_vers_mile(double km) ;
7 Plus petit diviseur premier (**) Écrire la fonction qui retourne le plus petit diviseur premier d’un nombre entier supérieur à 1.
Prototype :int plus_petit_diviseur_premier (int n) ;
8 Racine carrée entière (**) Écrire une fonction qui calcule la racine carrée entière d’un nombre entier positif par soustractions
successives des nombres impairs.
Principe : Sip
X
i =1 (2
i 1) n < p
+1
X
i =1 (2
i 1), alors p p n < p
+ 1
Exemple : racine de 43
43 1 = 42 ;42 3 = 39 ;39 5 = 34 ;34 7 = 27 ;27 9 = 18 ;18 11 = 7
6 soustractions en tout, donc la racine entière de 43 est 6
Prototype :int racine_entiere(int n) ; 3/8