Télécharger cours informatique en PDF Cours informatique PDF Plan de cours
- Les systèmes combinatoires
- Méthodes de simplification des équations logiques
- Quelque exemples d’application
- Exercices avec correction
Dans les chapitres précédents, nous avons simplifié les fonctions booléennes en utilisant des postulats et des théorèmes booléens. C’est un processus qui prend du temps et nous devons réécrire les expressions simplifiées après chaque étape.
Pour surmonter cette difficulté, Karnaugh a introduit une méthode de simplification des fonctions booléennes d’une manière simple. Cette méthode est connue sous le nom de méthode de carte de Karnaugh ou de méthode K-map. C’est une méthode graphique, qui consiste en 2n cellules pour ‘n’ variables. Les cellules adjacentes sont différées uniquement en position de bit unique.
Tables de karnaught pour 2 à 5 variables
La méthode K-Map est la plus appropriée pour minimiser les fonctions booléennes de 2 variables à 5 variables. Parlons maintenant des K-Maps pour 2 à 5 variables, une par une.
Tables de karnaught à 2 variables
Le nombre de cellules dans un Tables de karnaught à 2 variable est de quatre, puisque le nombre de variables est de deux. La figure suivante montre karnaught à 2 variables.
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Z1 : A1 A0 B1 B0 00 01 11 10 00 01 1 1 11 1 1 10 1 1 Z1 = A1Õ A0 B1 + A0 B1 B0Õ + A1 B1Õ B0 + A1 A0Õ B0 Z0 : A1 A0 B1 B0 00 01 11 10 00 01 1 1 11 1 1 10 Z0 = A0 B0 2. Fonction majorit Il sÕagit dÕune fonction de 5 variables: Z = F(A, B, C, D, E). Il faut faire une table de Karnaugh 5 variables. La variable de poids fort est A. CÕest sur A que le choix de la sous- table est fait (A => sous-table de gauche , AÕ => sous-table de droite). Z : A B C D E 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 1 01 1 01 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 10 1 1 1 Z = ABC + ADE + ABE + ACD + ACE + ABD + BCE + BDE + CDE + BCD
